Search

Menghitung Pecahan Tambahan dengan Penyebut Sama & Tidak Sama

Penjumlahan pecahan adalah salah satu konsep matematika yang diajarkan di sekolah dasar. Pecahan merupakan bilangan yang terdiri dari pembilang dan penyebut, dan penjumlahan pecahan dapat dilakukan dengan dua cara berbeda, yaitu menggunakan penyebut yang sama atau penyebut yang berbeda. Mari kita pelajari cara penjumlahan pecahan dengan mudah!

Menghitung Pecahan Tambahan Berpenyebut Sama

Pecahan berpenyebut sama, juga dikenal dengan sebutan pecahan serupa atau pecahan dengan denominasi yang sama, adalah pecahan-pecahan yang memiliki penyebut (denominator) yang identik atau sama. Penyebut dalam pecahan adalah angka di bagian bawah yang menunjukkan jumlah bagian yang sama dari keseluruhan.

Contoh pecahan berpenyebut sama: 1/4, 3/4, 2/4, 5/4, dst.

Dalam pecahan berpenyebut sama, nilai penyebut tetap dan hanya pembilang (numerator) yang berbeda untuk menggambarkan seberapa besar bagian dari keseluruhan yang diwakili oleh pecahan tersebut.

Operasi matematika seperti penjumlahan dan pengurangan pecahan berpenyebut sama sangat mudah dilakukan, karena kita hanya perlu menjumlahkan atau mengurangkan pembilangnya tanpa perlu memodifikasi penyebutnya. Misalnya, untuk menjumlahkan 1/4 dan 2/4, kita tinggal menjumlahkan pembilangnya saja:

1/4 + 2/4 = 3/4

Dalam kasus pecahan berpenyebut sama, kita bisa menambahkan atau mengurangkan pecahan dengan mudah karena mereka mewakili bagian yang sama dari keseluruhan, yang disebutkan oleh penyebut yang sama.

Menghitung Pecahan Tambahan Berpenyebut Tidak Sama

Pecahan berpenyebut tidak sama, juga dikenal dengan sebutan pecahan tak serupa atau pecahan dengan denominasi yang berbeda, adalah pecahan-pecahan yang memiliki penyebut (denominator) yang berbeda. Penyebut dalam pecahan adalah angka di bagian bawah yang menunjukkan jumlah bagian yang sama dari keseluruhan.

Contoh pecahan berpenyebut tidak sama: 1/3, 2/5, 3/7, 4/9, dst.

Dalam pecahan berpenyebut tidak sama, nilai penyebut berbeda-beda, sehingga pecahan tersebut mewakili bagian-bagian yang berbeda dari keseluruhan. Misalnya, 1/3 berarti suatu benda dibagi menjadi 3 bagian yang sama besar, sedangkan 2/5 berarti benda yang sama dibagi menjadi 5 bagian yang sama besar.

Operasi matematika seperti penjumlahan dan pengurangan pecahan berpenyebut tidak sama memerlukan langkah-langkah khusus untuk menyamakan penyebut sebelum dilakukan operasi tersebut. Dalam penjumlahan atau pengurangan pecahan berpenyebut tidak sama, kita harus mencari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari penyebut yang berbeda agar kita dapat menyamakan penyebutnya sebelum melakukan operasi.

Contoh penjumlahan pecahan berpenyebut tidak sama: 3/4 + 1/5

KPK dari 4 dan 5 adalah 20. Sehingga kita harus menyamakan penyebutnya menjadi 20: (3/4) x (5/5) + (1/5) x (4/4) = 15/20 + 4/20 = 19/20

Dalam kasus pecahan berpenyebut tidak sama, kita perlu memodifikasi pecahan tersebut agar memiliki penyebut yang sama sebelum melakukan penjumlahan atau pengurangan, sehingga kita dapat mendapatkan hasil yang tepat.

Contoh Soal Pecahan Tambahan

Berikut adalah 10 contoh soal pecahan tambahan beserta penyelesaiannya:

Contoh Soal 1: Hitung hasil penjumlahan dari 1/3 dan 1/6.

Penyelesaian: KPK dari 3 dan 6 adalah 6. Sehingga kita harus menyamakan penyebutnya menjadi 6: (1/3) x (2/2) + (1/6) x (1/1) = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2

Jadi, hasil dari 1/3 + 1/6 adalah 1/2.

Contoh Soal 2: Hitung hasil penjumlahan dari 2/5 dan 3/10.

Penyelesaian: KPK dari 5 dan 10 adalah 10. Sehingga kita harus menyamakan penyebutnya menjadi 10: (2/5) x (2/2) + (3/10) x (1/1) = 4/10 + 3/10 = 7/10

Jadi, hasil dari 2/5 + 3/10 adalah 7/10.

Contoh Soal 3: Hitung hasil penjumlahan dari 3/8 dan 5/16.

Penyelesaian: KPK dari 8 dan 16 adalah 16. Sehingga kita harus menyamakan penyebutnya menjadi 16: (3/8) x (2/2) + (5/16) x (1/1) = 6/16 + 5/16 = 11/16

Jadi, hasil dari 3/8 + 5/16 adalah 11/16.

Contoh Soal 4: Hitung hasil penjumlahan dari 1/4 dan 3/4.

Penyelesaian: Pecahan ini memiliki penyebut yang sama (4), sehingga kita hanya perlu menjumlahkan pembilangnya: 1/4 + 3/4 = 4/4 = 1

Jadi, hasil dari 1/4 + 3/4 adalah 1.

Contoh Soal 5: Hitung hasil penjumlahan dari 1/2 dan 2/3.

Penyelesaian: KPK dari 2 dan 3 adalah 6. Sehingga kita harus menyamakan penyebutnya menjadi 6: (1/2) x (3/3) + (2/3) x (2/2) = 3/6 + 4/6 = 7/6

Jadi, hasil dari 1/2 + 2/3 adalah 7/6.

Contoh Soal 6: Hitung hasil penjumlahan dari 2/7 dan 1/3.

Penyelesaian: KPK dari 7 dan 3 adalah 21. Sehingga kita harus menyamakan penyebutnya menjadi 21: (2/7) x (3/3) + (1/3) x (7/7) = 6/21 + 7/21 = 13/21

Jadi, hasil dari 2/7 + 1/3 adalah 13/21.

Contoh Soal 7: Hitung hasil penjumlahan dari 5/12 dan 7/12.

Penyelesaian: Pecahan ini memiliki penyebut yang sama (12), sehingga kita hanya perlu menjumlahkan pembilangnya: 5/12 + 7/12 = 12/12 = 1

Jadi, hasil dari 5/12 + 7/12 adalah 1.

Contoh Soal 8: Hitung hasil penjumlahan dari 4/9 dan 3/5.

Penyelesaian: KPK dari 9 dan 5 adalah 45. Sehingga kita harus menyamakan penyebutnya menjadi 45: (4/9) x (5/5) + (3/5) x (9/9) = 20/45 + 27/45 = 47/45

Jadi, hasil dari 4/9 + 3/5 adalah 47/45.

Contoh Soal 9: Hitung hasil penjumlahan dari 2/3 dan 1/8.

Penyelesaian: KPK dari 3 dan 8 adalah 24. Sehingga kita harus menyamakan penyebutnya menjadi 24: (2/3) x (8/8) + (1/8) x (3/3) = 16/24 + 3/24 = 19/24

Jadi, hasil dari 2/3 + 1/8 adalah 19/24.

Contoh Soal 10: Hitung hasil penjumlahan dari 3/5 dan 4/7.

Penyelesaian: KPK dari 5 dan 7 adalah 35. Sehingga kita harus menyamakan penyebutnya menjadi 35: (3/5) x (7/7) + (4/7) x (5/5) = 21/35 + 20/35 = 41/35

Karena 41/35 lebih besar dari 1, kita bisa mengubahnya menjadi campuran: 41/35 = 1 + 6/35

Jadi, hasil dari 3/5 + 4/7 adalah 1 6/35.

Dengan memahami cara Menghitung Pecahan Tambahan dengan penyebut sama dan penyebut tidak sama, kita dapat dengan mudah menghitung berbagai pecahan dalam kehidupan sehari-hari dan di dunia matematika. Selamat belajar, semoga pengetahuan kalian semakin bertambah!

Related Post to Menghitung Pecahan Tambahan dengan Penyebut Sama & Tidak Sama